Мониторинговые исследования по МАТЕМАТИКЕ
Вариант 01
Работа состоит из 14 заданий. На выполнение всей работы
отводится 1,5 часа(90 минут).
Часть 1 содержит 6 заданий (А1–А6). К каждому заданию
приводится 4 варианта ответа, из которых только один верный.
Часть 2 включает 8 заданий с кратким ответом (В1–В8). Ответы
на задания частей 1 и 2 укажите сначала на листах с заданиями КИМ, а затем
перенесите в бланк № 1. Если в задании в качестве ответа требуется записать
последовательность цифр, при переносе ответа на бланк следует указать только
эту последовательность, без запятых, пробелов и прочих символов.
Для исправления ответов к заданиям частей 1 и 2 используйте
поля бланка №1 в области «Замена ошибочных ответов».
При вычислениях разрешается использовать непрограммируемый калькулятор.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они
даны. С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся
выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у
вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям КИМ.
Баллы, полученные вами за все выполненные задания,
суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как
можно большее количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
А1
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. После того, как
велосипедист проехал 15 км, из пункта А выехал мотоциклист, который прибыл в
пункт В на 3 часа раньше велосипедиста. Найти расстояние между пунктами А и В,
если известно, что скорость велосипедиста равна 10 км/ч, а скорость
мотоциклиста равна 40 км/ч. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи,
если буквой х обозначено время (в часах), за которое велосипедист проехал рассстояние
от пункта А до пункта В.
1) 15 + 10х= 40 (х + 3);
3) 10х = 40 (х — 4,5);
2) 10 (х + 3) = 40х;
4) 10 (х + 4,5) = 40х.
А2
Выберите верное утверждение:
1) Если каждая из двух прямых параллельна плоскости, то эти
две прямые параллельны.
2) Если каждая из двух плоскостей перпендикулярна прямой, то
эти две плоскости параллельны.
3) Если каждая из двух плоскостей перпендикулярна третьей
плоскости, то эти две плоскости параллельны.
4) Если каждая из двух прямых в пространстве перпендикулярна
третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
А3
Упростите выражение (а + 3)² — 6(а — 5).
1) а² — 39; 3) а² + 39;
2) а² — 6а + 39; 4) а² — 4а + 1.
А4
Точка К удалена от каждой из вершин квадрата АВСD на
расстояние равное 10, а от плоскости квадрата на расстояние равное 8. Найдите
расстояние от точки D до плоскости АКС.
1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6.
А5
Найти область изменения функции y= - sin 3x.
1) (-3;3); 2)
[-3;3]; 3) (-1;1); 4) [-1; 1].
А6
Решите уравнение sin 2x = 1.
1) π/4 + πn; 2)
π/2 + 2πn; 3) π + 4πn; 4) π + πn.
Часть 2
В1
В пачке 250 листов бумаги. За неделю в офисе расходуется
1300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8
недель?
Ответ:___________________________
В2
На рисунке показана динамика цен на нефть марки “Brent” в
2007 году. По горизонтали указываются месяцы 2007 года, по вертикали — цена
барреля нефти в долларах США. Определите по рисунку, сколько раз в период с
начала апреля по конец августа падение цен сменялось ростом.
Ответ:____________________________
В3
Семья из трёх человек едет из Волгограда в Челябинск. Можно
ехать или на поезде, или на своей машине. Билет на поезд стоит 960 руб. на
одного человека. Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 км пути.
Расстояние по шоссе равно 950 км, а цена бензина равна 21 руб. за литр. Сколько
рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку?
Ответ: ___________________________
В4
В треугольнике АВС АВ = ВС, tg = 2/3, высота ВН = 8. Найти
сторону АС.
Ответ: ___________________________
В5
Найдите 13sinα, если cos α = -12/13 и π/2< α< π.
Ответ: ___________________________
В6
Найти площадь треугольника АВС, если его вершины имеют
координаты:
А(0; 4), В(1; 0) и С(10;0).
Ответ: _________________________
В7
Периодическая функция y = f ( x ) определена для всех
действительных чисел. Её период равен 3 и f ( 2) = 7 . Найдите значение
выражения 4 f (−4) − 3 f (8) .
Ответ:___________________________
В8
Найти наибольший из корней уравнения 6х³ — х² — 35х = 0.
Ответ: _______________________________
Вариант 02
Часть 1
А1
Пешеход собирался преодолеть расстояние от посёлка до
станции за 4 часа. Выйдя из посёлка, он увеличил свою скорость на 1 км/ч и
прошёл расстояние от посёлка до станции за 3 часа. Чему равно расстояние от
посёлка до станции? Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если
буквой х обозначено расстояние (в километрах) от посёлка до станции.
1) 4 (х — 1) = 3х; 3) х/3 — х/4 = 1;
2) 4х = 3 (х + 1); 4) х/4 — х/3 = 1
А2
Выберите верное утверждение:
1) Если каждая из двух прямых перпендикулярна плоскости, то
эти две прямые параллельны.
2) Если каждая из двух плоскостей перпендикулярна третьей
плоскости, то эти две плоскости параллельны.
3) Если каждая из двух прямых в пространстве перпендикулярна
третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
4) Если каждая из двух плоскостей параллельна прямой, то эти
две плоскости параллельны.
А3
Упростите выражение (а — 5)² — 2а (а — 5).
1) 20а — 25; 2) -20а + 25; 3) 25 — а²; 4) 20а + 25.
А4
Точка K удалена от каждой из вершин квадрата ABCD, сторона
которого равна , на расстояние равное 10. Найдите расстояние от точки K до
плоскости квадрата.
1) 6; 2) 8; 3) 10; 4) 12
А5
Найти область изменения функции y = 3sinx
1) (-3;3); 2) [-3;3]; 3) (-1;1); 4) [-1; 1].
А6
Решите уравнение 2sin x = 1.
1) π/4 + πn; 2) (-1)nπ/6 + πn; 3) (-1)nπ/3+ πn; 4) π/6 + π
n.
Часть 2
Ответы к заданиям этой части (В1-В8) следует записать в
бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру или знак пишите в отдельной клеточке.
В1
В упаковке 125 пакетиков чая. За неделю семья использует 84
пакетика. Какое наименьшее количество упаковок нужно купить семье на 15 недель?
Ответ:___________________________
В2
На рисунке показана динамика цен на нефть марки “Brent” в
2007 году. По горизонтали указываются месяцы 2007 года, по вертикали — цена
барреля нефти в долларах США. Определите по рисунку, сколько раз с начала
апреля по конец сентября падение цен сменялось ростом.
Ответ:___________________________
В3
Александр загружает на свой компьютер из Интернета файл
размером 40 Мб за 32 секунды. Дмитрий загружает файл размером 39 Мб за 30
секунд. Алексей загружает файл размером 37 Мб за 29 секунд. Сколько секунд
будет загружаться файл размером 325 Мб на компьютер с наибольшей скоростью
загрузки.
Ответ: ___________________________
В4
В треугольнике АВС АВ = ВС = 10, cos  = 0,8. Найти высоту
ВН.
Ответ: ___________________________
В5
Найдите 34cosα, если sin α = -8/17 и 3π/2< α< 2π.
Ответ: ___________________________
В6
Найти площадь треугольника АВС, если его вершины имеют координаты:
А(1; 1), В(7; 1) и С(8; 6)
Ответ: __________________________
В7
Периодическая функция y = f ( x ) определена для всех
действительных чисел. Её период равен 6 и f (1) = 4 . Найдите значение
выражения 3 f ( −17 ) − 7 f (19).
Ответ:___________________________
В8
Найти наименьший из корней уравнения х³ — 5х² — 14х = 0.
Ответ: __________________________
Комментариев нет:
Отправить комментарий